RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 7 



surface , m étant le coefficient de la pression 



t' 



— m\ h shî. i COS. e — (z' sin. e — r' cos. t cos. i)]'*. 



Décomposons de nouveau cette pression normale PM [fig. 3.] en 

 deux autres ; l'une SM parallèle à l'axe, et qui ne produit d'autre 

 effet que d'augmenter l'inertie de la machine , et l'autre MR per- 

 pendiculaire à cet axe. Nous avons vu plus haut que la direction 

 de cette pression normale fait avec l'axe des X un angle qui a 

 pour cosinus sin. i cos. e; et la composante perpendiculaire à l'axe, 

 qui seule imprime un mouvement à l'aile, sera donc 



t' 



— m\v sin. i cos. e — =(z' sin. f — y' cos. e cos. i)Y y x — sin.'' i cos.' t 



Cherchons maintenant le moment de cette pression par rapport à 

 l'axe de rotation. , 



Soit 



ax -\- by -\- cz -i- d r^ 



l'équation du plan SMR {fig. 3.] dans lequel se fait cette décom- 

 position; représentons par x'y'z' les coordonnées du point M; 

 puisqu'il contient ce point , on aura : 



aœ' -+- by' -4- cz' -t- c? == o 



et comme il est perpendiculaire au plan FG, puisqu'il passe par 

 la normale PM , on aura aussi 



a sin. i — b tang. e — c cos. i = o\ 



