t4 recherches mathématiques. 



et partant, en remplaçant y, par sa valeur tirée de (6) 



2^2 12 



et par conséquent 



y == o. 



On voit donc qu'en prenant pour directrice une hyperbole repré- 

 sentée par 



av 



le vent ne produit plus aucun effet sur l'aile^ ce qui provient de 

 ce qu'en donnant à l'aile la forme que nous venons d'indiquer, 

 la composante normale est constamment nulle, et le courant d'air 

 ne fait qu'effleurer la surface de l'aile du moulin. Cette solution 

 correspond évidemment à un minimum, et ce résultat singulier 

 ne fait que prouver la généralité qu'embrassent nos formules. 

 Si l'on substitue dans 9 la valeur de X , tirée de (7) , on trouve 



(9) ^=-87r^ ^¥ '' 



en intégrant et en faisant 



il vient : 



mrv't / z^ — a4 Sa^ -\- z^ i iog. z \ 

 = ( — 2Z» — H ) 



3aXa'— z")^ 



