i8 RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 



dans laquelle la vitesse de rotation t est toujours fort petite en 

 comparaison de la vitesse v du vent; si donc dans la valeur de 

 y on fait dï] égal à zéro, ce qui revient à supposer une portion 

 de branche d'hyperbole parallèle à son asymptote, hypothèse 

 permise, puisque l'aile du moulin ne commence jamais qu'à une 

 certaine distance de l'axe, et que par conséquent la branche 

 d'hyperbole que l'on considère ne commence qu'à une certaine 

 distance de l'origine, la valeur de 9 se réduit alors à 



i&nii'^ /"a" — 



mais y?'c/X est évidemment la surface de la voile; par conséquent 

 si l'on représente par >;' la valeur de ^ à l'extrémité de l'axe et 

 par s la surface de la voile, on aura 



_ i&mu^s /' a^ — nyi" \ /■ a^ -^ >j" \] 



~ in \ a' y V ô^ y 



qui fait voir que la quantité d'effet du moulin est proportionnelle 

 à l'étendue de la surface de la voile, et qu'elle ne dépend aucu- 

 nement de sa forme. Cette équation fait voir aussi que cette 

 quantité d'effet est proportionnelle au cube de la vitesse du vent. 

 Dans les recherches précédentes sur la meilleure forme à 

 donner aux ailes des moulins à vent, nous avons considéré la 

 surface de ces ailes comme formée d'un assemblage de petites 

 surfaces planes infiniment étroites, appliquées sur le volant du 

 moulin et perpendiculaires à sa direction; ce qui revenait à 



