RECHERCHES MATHÉMATIQUES. 19 



supposer cette surface formée par la juxta-position d'un nombre 

 infini de lattes, ne laissant entre elles aucun intervalle, et à con- 

 sidérer la surface de la voile comme remplacée par la surface 

 de ces lattes sur lesquelles le vent soufflerait directement; mais 

 il serait facile, en partant des considérations précédentes et en 

 modifiant convenablement les résultats auxquels nous sommes 

 parvenus, de déterminer directement la nature de la directrice 

 ou cotret, en partant de la considération de la surface engendrée 

 par le mouvement d'une droite qui glisse le long de ce cotret, 

 en restant perpendiculaire au volant; en effet, si l'on prend l'axe 

 des Z {p.g. 5) pour le volant, et si GF représente cette généra- 

 trice dans l'une de ses positions, l'équation de cette droite, pa- 

 rallèle par hypothèse au plan des XY, sera 



y = cot.f X, 



en représentant par s l'angle formé par cette droite avec le plan 

 YZ. Supposons que la directrice DGE soit telle qu'il existe entre 

 la distance AF ou s, et l'angle GFH formé par GF avec sa pro- 

 jection, la relation indéterminée 



COt. £ = 4'Z , 



on tirera de cette équation combinée avec la précédente : 



y 



a: 



et partant : 



xdy — ydx 

 (II) 4^'zdz=^ ^ / 



X 



