RECHERCHES MATHÉMATIQUES. a3 



du triangle aa'c 



ac 



= d.y/,+--(^)- 



et par conséquent l'élément de surface abcd sera, en représentant 

 ab par dr, 



la quantité d'action du vent sur les quatre ailes sera donc 



de 

 /('COS. f — <z sin. f -4- fry— -X ^ 



(ù=: — imtfl ( ;:izzz:^z:=;i:::=r — I ( z sin. e — ry—- )drdz -f- C ; 



ou bien, en remarquant que y=r cos. e, et en remplaçant z 

 par l pour rendre ces formules comparables à celles que nous 

 avons trouvées précédemment, 



de 



/ i> COS. f — tx sin. f -+- tr"^ cos. e — \ 



f= — 4'"'// I _. |( A sin. f — /•' COS. £ — )drd\ 



Telle est l'intégrale qu'il faut rendre maximum; il est fa- 

 cile de voir par ce qui précède que l'intégrale, par rapport à r, 

 peut être prise indépendamment de toute relation entre r et A j il 

 faudrait donc , pour avoir une solution complète de la question , 

 intégrer par rapport à r et effectuer tous les calculs que nous 



