RECHERCHES MATHÉMATIQUES. aS 



ou bien en remplaçant sin. e et cos. e par leur valeur trouvée à la 

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telle est l'équation cherchée de la directrice de l'aile du moulin. 

 On voit qu'elle ne diffère de celle trouvée plus haut, en partant 

 de notre hypothèse, que par le dernier terme j or^ ce terme est 

 toujours fort petit par rapport aux deux autres, surtout si l'on 

 prend un point un peu éloigné de l'origine, ce qui doit toujours 

 se faire, puisque l'aile ne commence pas à la tête du moulin, 

 mais à deux mètres de distance. Si l'on élimine -o entre cette équa- 

 tion et la valeur 9, après avoir remplacé dans cette dernière 

 COS. £ et sin. e par une fonction de yj, on aura, en intégrant, la 

 quantité d'action correspondante à cette forme de la directrice. 

 Considérons en particulier le cas où la vitesse de rotation peut 

 être regardée comme nulle, par rapport à la vitesse du vent, 

 l'équation de la directrice devient alors : 



a 



ce qui nous apprend que la directrice est alors une ligne droite 

 parallèle au volant, c'est-à-dire, que l'aile doit être dans ce cas 

 un parallélogramme rectangle. La position de ce plan est facile 

 à déterminer, car puisque l'on a 



. 1 



tang. t = - 

 a 



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