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du sphéroïde lerreslre entre comme élément dans le calcul 

 des dilïérences de longitude, latitude et azimut géodési- 

 ques des sommets de la triangulation. 



L'inconvénient toutefois n'est pas très-grave : il se pré- 

 sente en astronomie dans un grand nombre de questions, 

 où l'on a recours, par préférence, à l'emploi des fausses 

 positions, parce qu'il conduit rapidement à des résultats 

 d'une exactitude suffisante, et que le défaut de rigueur 

 mathématique de la métliodcest largement compensé par 

 sa grande simplicité. D'ailleurs, dans la question qui nous 

 occupe, les dimensions de l'ellipsoïde terrestre, assignées 

 par les travaux géodésiques et astronomiques antérieurs, 

 fournissent aux calculs une première hypothèse, dont l'er- 

 reur est assez faible pour n'avoir que peu d'intluence sur 

 les premiers résultats obtenus. Pour la véritier, on a la 

 précieuse ressource des positions absolues, à laquelle il 

 faut, dans tous les cas, avoir recours pour un sommet au 

 moins : je veux parler de la détermination astronomique 

 de plusieurs sommets convenablement choisis. Si l'apla- 

 tissement local que l'on trouve ainsi diffère sensiblement 

 de celui que l'on a adopté, on l'introduit dans les calculs, 

 pour corriger les premiers résultats. ' 



Le but du mémoire que M. Biver a présenté à l'Acadé- 

 mie est d'éviter cette marche indirecte, et de résoudre le 

 problème des triangulations d'une manière géométrique, 

 mathématiquement rigoureuse. Son procédé consiste à 

 déterminer d'abord tous les éléments du polyèdre géodési- 

 que, considéré dans l'espace, et à réduire ensuite la trian- 

 gulation, non pas à la surface moyenne du niveau des mers, 

 mais il la surface du niveau véritable, station |)ar station. 

 F^e sujet présentait des difficultés théoriques que l'auteur 

 a surmontées avec talent, des complications qu'il a déve- 



