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par les différents somtneis sont, comme pour la sphère, 

 situées deux à deu.v dans un même plan. 



Imaginons, en efi'et, six points situés sur une surface 

 sphérique, et joignons -les deux à deux par des arcs de 

 grand cercle : il en résultera G (G — 2) =24 angles hori- 

 zontaux que je suppose observés. Or, que l'on regarde ces 

 six points comme stations, ou bien comme signaux géodé- 

 siques, on pourra les l'aire glisser arbitrairement sur leurs 

 verticales respectives (et par suite varier arbitrairement 

 les angles plans) sans que les angles réduits cessent d'être 

 représentés par les 24 angles horizontaux dont il vient 

 d'être question. Il est donc impossible que ces derniers 

 permettenl de calculer les angles dans res[)ace , et le pro- 

 blème doit rester indéterminé. 



La terre, il est vrai, n'est pas une sphère parfaite; et 

 deux verticales voisines ne sont pas nécessairement situées 

 dans un même plan. Mais pour une zone restreinte, telle, 

 par exemple, que l'espace qu'un observateur peut embras- 

 ser d'une même sialion, la surface de la terre se confond 

 avec celle d'une sphère osculatrice; l'angle de deux verti- 

 caux réciproques peut être considéré comme nul, et cepen- 

 dant, de quelque manière que l'on combine les observa- 

 lions, c'est toujours, en dernière analyse, l'intersection 

 de ces deux jjlans qui détermine dans l'espace la position 

 de l'arête du polyèdre : l'observation des angles horizon- 

 taux devrait donc avoir une précision mathématique, pour 

 servir, d'une manière tant soit peu exacte, au calcul des 

 angles dièdres du canevas polyédrique, par suite, à celui 

 des différences de niveau et des angles plans. 



Cette objection capitale, que j'ai cru devoir adresser à 

 l'auteur, l'a engagé à ajouter à son mémoire un paragra- 

 phe nouveau, où il entre dans quelques explications à ce 



