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longée. Si ou considère, au lieu d'une contrée, le globe 

 entier, le réseau enveloppant sera complet, et l'on pourra 

 mesurer la surface de la terre avec uue grande exacti- 

 tude, dans tous les sens, autour d'un point quelconque, 

 parce que la géodésie enseigne à calculer le développe- 

 ment d'une ligne qui traverse le réseau projeté sur cette 

 surface. 



Telle est la solution du problème purement géodésique 

 que la question de la figure de la terre comporte. 



Pour apprécier la courbure de la surface terrestre, de 

 cette surface qui coupe orlliogonalement toutes les verti- 

 cales du globe, ce n'est point à la géodésie, mais bien à 

 l'astronomie qu'il faut demander des moyens rigoureux de 

 solution. En voici la raison : 



Concevons une ligne quelconque (c'est donc une ligne 

 à double courbure) tracée sur la surface de la terre, puis, 

 en un point de celte ligne, le plan langent et la normale. 

 Le plan sera l'borizon du lieu; il formera avec la parallèle 

 à l'axe du monde menée par le point de contact, un angle 

 déterminé : cet angle est la hauteur du pôle. Lorsque le 

 plan se mouvra sous la condition de rester langent à la sur- 

 face toujours en un point de la ligne tracée, la parallèle à 

 l'axe et la normale, dépendantes l'une de l'autre, varieront 

 de position avec le plan. Les normales successives se ren- 

 contreront et elles comprendront, deux à deux , des angles 

 égaux aux angles de contingence consécutifs de la courbe. 

 On voit que la courbure d'une ligue géodési(|ue, en un 

 point, esl liée à la bauteur du pôle pour ce point, c'est-à- 

 dire à la latitude. Il faut donc conclure de celle observa- 

 tion que la détermination de la forme de la terre est essen- 

 tiellement du doMiaiue de l'asiroiinniie. 



La théorie développée par fauteur et qualifiée par lui 



