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on doit, ainsi que le fait M. Biver, les considérer comme 

 appartenant aux tétraèdres dans lesquels l'enveloppe polyé- 

 drale est décomposable. Or les angles dièdres de ces 

 tétraèdres et certains de leurs angles plans, à rexcejition 

 des angles du réseau géodésique ordinaire, sont ou très- 

 voisins de 180°, ou très-petits; en d'autres termes, les 

 triangles qu'on introduit dans le réseau géodésique ordi- 

 naire pour arriver à déterminer les angles dièdres, sont, 

 pour la plupart, de la forme la plus défavorable; ils con- 

 stituent un second réseau greffé en quelque sorle sur le 

 premier, mais de la manière la plus malheureuse; et 

 remarquons que ce défaut capital est une nécessité de la 

 méthode, car il est dû à ce que les différences de niveau 

 des sommets géodésiques sont toujours minimes compa- 

 rativement aux dimensions horizontales. 



Ainsi, tandis que la géodésie est libre de donner aux 

 triangles la l'orme la plus avantageuse, lorsqu'elle mesure 

 la surface terrestre, elle est contrainte d'admettre les 

 triangles les plus défectueux, lorsqu'elle s'avise de vouloir 

 assigner la forme de cette surface. Ce fait suffit à lui seul 

 pour montrer que la détermination de la courbure du 

 globe n'est i)as de la compétence de la géodésie. J'ai donc 

 eu raison d'avancer que la géodésie seule est impuissante 

 à déterminer la figure de la terre. 



Ces raisonnements tirent une force nouvelle des résul- 

 tats d'un travail auquel je me suis livré en vue de fixer 

 mes idées sur la nature des polyèdres géodésiques. J'avais 

 trouvé dans le mémoire dont la classe a bien voulu me 

 confier l'examen, des figures de polyèdres telles qu'on en 

 voit dans les Traités de géomélrie élémenlaire, de polyèdres 

 convexes formés de triangles bien conditionnés, et j'avais 

 été frappé tout d'abord , de la dilférence qui devait exister 



