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à des déterminations d'une exactitude remarquable; il y a 

 plus, en faisant abstraction des longueurs de la méthode 

 des moindres carrés , la théorie généralement appliquée 

 au calcul des triangulations est d'une grande simplicité. 

 Les travaux les plus parfaits de la géodésie ont démontré 

 pourtant que la forme de la terre dévie sensiblement de 

 celle d'un ellipsoïde de révolution; l'aplatissement varie 

 d'une région à l'autre, et, ce qui est plus grave, on a cru 

 plus d'une fois reconnaître qu'en certains lieux, la verti- 

 cale s'écarte plus ou moins du méridien géographique. 



Aussi, pendant huit années, nous avons souvent porté 

 nos réflexions sur les calculs géodésiques, nous avons fait 

 maint essai dans des voies nouvelles. Nous avons souvent 

 douté qu'il fût possible d'arriver, dans les conditions que 

 nous avions établies, à des formules qui conduisissent à 

 des calculs praticables. Nous croyons aujourd'hui démon- 

 trer théoriquement, par ce mémoire, que cette possibilité 

 existe. Pour ce qui est de l'exécution matérielle des cal- 

 culs, nous en avons fait suffisamment pour nous assurer 

 qu'ils ne présentent aucune difficulté arithmétique ou al- 

 gébrique; mais le temps et les éléments nous manquent 

 pour déterminer des résultats qui puissent être comparés 

 à ceux de la méthode actuellement en usage. La certitude 

 de la théorie empêche de supposer que l'on pourrait par- 

 venir à des résultats moins précis; l'expérience seule peut 

 décider s'il y aurait une supériorité de précision suffisante 

 pour motiver l'adoption de la nouvelle méthode à l'exclu- 

 sion de l'ancienne, malgré un léger surcroît de calculs. Ce 

 surcroît, d'ailleurs, serait largement payé, d'après la théo- 

 rie, par l'obtention de dislances zénithales complètement 

 indépendantes de la réfraction , valeurs |)récieuses pour le 

 nivellement, que l'on n'a aujourd'hui aucun moyen de se 



