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 procurer: rexpérience seule, encore, peut faire voir dé- 

 finilivemeiU si les erreurs probables des valeurs ainsi 

 obtenues sont au-dessous des limites de l'incertitude sur 

 la valeur de la réfraction. 



En résumé, nous présentons donc, dans ce mémoire, 

 une solution géométrique nouvelle du problème fonda- 

 mental de la géodésie; nous essaierons d'établir sa supé- 

 riorité théorique sur la solution en usage, et convaincu, 

 par nos calculs, qu'elle n'est pas inférieure en pratique, 

 nous sommes obligé d'abandonner à l'avenir la tâche 

 d'examiner si elle est supérieure aussi par l'exactitude et 

 la variété des résultats. 



§ 1. — Délerminaiion géomélrique du canevas. 



Les triangulations géodésiques ont pour premier objet 

 de déterminer les positions relatives de dilférents points 

 de la surface de la terre. En réunissant ces points deux à 

 deux, par des lignes droites fictives, on forme une série 

 de triangles dont généialement deux ne sont pas dans un 

 même plan; si l'on connaissait exactement tous les angles 

 de ces divers triangles, leurs formes et leurs inclinaisons 

 relatives seraient déterminées, et par suite, le système des 

 points serait parfaitement délini, et l'on pourrait aisément 

 passer au calcul de tels éléments de leurs positions que 

 l'on jugerait convenable. 



Le nombre des triangles, pour n points, est de 

 - (~^~') (-^1 ;ccluidesangles plans du système est donc 



de " "~ ; nous emploierons abrévialivement cette 



expression lYamjles plans pour désigner, dans le cours de 



ce mémoire, ces angles de triangles reclilignes. {Fig. i.) 



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