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 Dans le grand nombre de ces angles, on ne peut en consi- 

 dérer que relativement pen d'inconnus ou du moins d'in- 

 dépendanls. Si l'on prend un point A pour point de départ, 

 et, si on le joint à tous les autres, les trois angles BAC, 

 BAD, CAD détermineront les directions relatives des trois 

 droites AB, AC, AD; en y ajoutant les deux angles BAE, 

 CAE, la direction de AE sera fixée, et par suite, l'angle 

 DAE prendra une valeur forcée; de même, chaque nou- 

 velle direction ne demandera que deux angles plans pour 

 sa détermination : le nombre des angles plans indépen- 

 dants, en A, pourn points ou n — \ directions, sera donc 



w ni r\ rk m ■ l (« — 1)(« — 2) , 



3-1-2 (n — 4) = 2n — 5; mais il y a -^ angles 



plans en A : il y a donc | [n ^ — on -4-2) — (2n — 5) = 

 ~ {n^ — 7n -»- 12) relations entre les angles plans de l'angle 

 polyèdre A. Ces relations, nous pourrions les déterminer 

 par la trigonomélriesphérique; mais nous les ferons entrer 

 plus commodément dans le calcul plus tard, et, pour le 

 moment, nous concevrons qu'au moyen de 2/i — 5 valeurs 

 indépendantes, les angles dépendants ont des valeurs, non 

 développées à la vérité, mais tout à fait déterminées. 



Si l'on veut fixer maintenant la position d'un point quel- 

 conque sur une des directions, de E, par exemple, en sup- 

 posant la longueur AB base de la construction, il suffira de 

 concevoir une valeur déterminée pour l'angle ABE, dans le 

 plan des directions AB, AE : ainsi le système nécessite en- 

 core pour chaque point autre que A et B un angle, en tout 



a i -1 -Il » * (rt— ))(« — 1)(n — 2) 



n — 2; et comme il va, ailleurs qu en A,- — -^—c,—^ — 

 angles plans, il faudra (" ~—j («^ — 2n — 4) relations. 

 Nous allons voir comment ces relations peuvent être éta- 

 blies successivement, sans indétermination et sans double 

 emploi. 



