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Tous les angles plans en A, et tous ceux formés en B 

 avec BA, sont supposés déterminés. En considérant d'abord 

 le point C avec A et l>, il se forme un triangle dans lequel 

 l'angle ACB est donné par une équation de triangle : 



ACB-f-CBA H- BAC =180°. 



Introduisons le point D en traçant les directions AD, BD: 

 il en résulte un nouveau triangle, où l'angle ADB, seul 

 inconnu, est donné par l'équation de triangle 



ADB -+- DBA + BâD= 180°. 



En joignant C avec D, deux triangles se ferment; dans 

 ADC nous connaissons l'angle CAD seul, réipialion du 

 triangle ne suffit plus; mais l'identité — x -7- x 777 = 1 



AKj Al/ Ali 



nous donne une deuxième relation entre les deux incon- 

 nues et des quantités connues, si nous y remplaçons les 

 rapports de côtés par ceux des sinus des angles opposés, 

 savoir : 



sin ACB sin ADC sin ABD _ 

 sin ABC ^ sin ACD ^ sin ADB ~" ' 



nous appellerons cette équation et ses analogues : équa- 

 tions du canevas. 



Le triangle BCD n'offre pas d'angle connu ; mais à l'équa- 

 tion du triangle nous pouvons ajouter deux équations du 

 canevas; les identités 



CA CB CD _ DA DB DC _ 

 CÏÏ ^ CD ^ ci ~ ^ ^^ DB ^ DC ^ DA — ^ 



donnent : 



sin CBA sin CDB sin CAD sin DRA sin DCB sin DAC 



^ c:r. fiii\ ^ «;„ i-n\ ' -;„ mu ^ ..;„ nnr ^ ,;., nr-A ' ' 



sin CAB sin CBD sin CDA ' sin DAB sin DBC sin DCA 



