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 angles plans el les deux dépressions restantes, ou leurs 

 compléments BN, CN : or, ceux-ci sont bien évidemment 

 indépendants de ces angles plans; ils doivent donc dispa- 

 raître par la même élimination , et les angles plans, qui ne 

 peuvent s'éliminer parce que chacun n'entre que dans une 

 seule des équations primitives, resteront seuls; c'est-à-dire 

 que nous aurons l'équation désignée plus haut sous le nom 

 d'équation de l'angle polyèdre. En introduisant de nou- 

 veaux points, les mêmes raisonnements pourront se répé- 

 ter; pour un système complet de n points (A. compris) nous 

 aurons en A (»-^y^^~-) équations d'angles réduits, 



savoir : 



n — 1 pour les dépressions , 



n — 4 relations entre les angles plans et les angles 

 réduits (une pour le cinquième point el une pour chacun 

 des suivants), et le reste, 



(ji — l)(n-2) ,^ „, n2 _ 7 „ ^ j2 

 \ _U L — (2n — 5) ou 



équations de l'angle polyèdre. 



Ces dernières équations, nous devons les réunir, pour 

 le point A seulement, à toutes les équations des triangles 

 el du canevas, pour réduire le nombre des angles plans 

 inconnus à on — 7; nous aurons encore en cha(|ue sta- 

 tion n— 4 relations, en tout (n — 4)w, auxquelles ces 

 5n — 7 angles plans devront satisfaire ; de sorte que le pro- 

 blème sera parfaitement déterminé si n^ — An—> on — 7, 

 c'est-à-dire si n = > 5,79.... 



Nous voyons ici que, pour un système complet de six 

 points, il nous reste une équation; pour sept points, il en 

 reste sept, et ainsi de suite : ce sont donc autant de rela- 

 tions qui doivent exister entre les données introduites dans 



