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 quand on représente par k' l'expression connue : 



log sin (C5-C,) -t- log sin (Ds-D,)-l-log sin(B2-B,)-log sinBj-log sin Cj-log sin(D4-Dj) 



sinl" X loge ' 



e est la base îles logarithmes népériens, ^■^^„ ,^^ = 474942". 



. Dans l'éqiialion Iranslormée, on substitue les valeurs de 



c,3 et (iod^, et en yjoignant l'équation = <"'-+- a, -+-c, -+-</, 3, 



on détermine aisément c, et f/,3 en Ibnclion de a,, a^, a^, 6, 



61^5. 



Le quatrième triangle à considérer, BCD , donnera les 

 trois équations à trois inconnues. 



= i" H- 6, H- c„ + r7,„ 

 = k" -fit, cot A ,-4-0, cot A j-Cj, col C;-+-c,5 col (C j-Cjl-rfg col ( D j-Dj)+(7, ^ cot (Dj-D,) , 

 = fc"'-0] cot A ,+05 cot (Aj-AjI-b, cot B,-i-ft, cot Bj-rf,.cot (Ds-Dj)-^ d,; col (D^-DJ. 



On substituera dans ces trois équations les expressions 

 de c,3, d^, f/,;,, et l'on déterminera b,, c,, et rf,^, encore en 

 a,, a,, a,, b^ et b-^. 



La même marche est lilléralement applicable à tous les 

 autres triangles, et l'on obtiendra l'expression de tons les 

 angles plans en fonction des inconnus a, à 0,5, b^,bi, bc, 



§ 5. — Traitement des équations d'aiîrjlcs réduits. 



Les équations d'angles réduits, au point A, se subdi- 

 visent en quatre catégories, dont la quatrième manque 

 aux antres points; nous ne nous occuperons donc pas de 

 ceux-ci. 



La première catégorie comprend 5 équations qui ne ren- 

 ferment qneô dépressions; nous choisirons, par exemple, 

 les équations en 00s BAC, cos BAD, cos CAD; introdui- 



