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sant les notations expliquées, il viendra : 



cos (A, -f- Oj) = sin (A' -t- o') sin (A', -t- a' ,) -H cos ( A' -t- o' ) cos (A', + a\ ) 



cos(A, -t-(l)), 



cos (Aj -t- «j) = sin (A' h- a') sin (A', + a',) -\- cos (A' -+- a' ) cos (A', -4- a',) 



cos (A, -f- (2)), 



cos (A, — A, -+- flj) = sin (A', -4- o',) sin ( A'j -+- a\) -+- cos (A', -\- a\) 



cos (A', -+- a\) cos (A^ — A, -4- (2) - (1)). 



Lesquantités a„ a„ «3, (I), (2), A'-4- a', A', -+-a', , A/-4- a'„ 

 sont assez petites généralement pour qu'il y ait avantage 

 à développer leurs sinus et cosinus en séries; les puissan- 

 ces des inconnues a,, a,, 03, {I),(2),a', a',, a\, sont tou- 

 jours négligeables; celles des quantités A', A', , A', , le sont 

 souvent vis-à-vis de ces quantités mêmes, rarement vis à- 

 vis des quantités précédentes. D'après ces considérations, 

 la première équation devient : 



Cos A, — a, sin A, = (A' •+• a') (A', -+■ a\) 



l . (A' -H o')' \ / , (A' -4- a\y \ , 

 -f-p - 3 ' J [1 - ^ \ "' J(cosA. -(1)8inA.), 



OU, en réduisant, 



= (A'A', _ i- cos A, - ^ cos A,) 

 -4- (A', — A'cos A,)a'-<-(A' — A'iC0sA,)o', -4-sin A, x (a, — (!)); 



la deuxième équation et la troisième prendront une forme 

 tout analogue, et ce système donnera rapidement pour 

 a', a',, a',, des valeurs en a,, a,, Oj, (1) et (2). 



La deuxième catégorie d'équations d'angles réduits com- 

 prendra les équations en cos BAE, cos BAF, cos BAG; 

 traitées comme les précédentes pour être ramenées à la 

 forme linéaire, elles donneront, directement et séparé- 

 ment, les valeurs de a'3,a'4,a'5, en a,, a,, a,, «4, a,, a,,, 

 {1),(2),(5),(4)et('i). 



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