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S'il n'y a pas eu lieu de former des équations normales, 

 ainsi que nous l'avons imaginé plus haul, on aura sim- 

 plement : 



{l) = [l],(2) = [2], (5) = [5] 



et les inconnues seront données par les équations sui- 

 vantes : 



{))=«'. l-i-n'. II -t- r' . III -+- 



(2) = «".1-4- r. 11 -*-r". 111-4- 



(3) = a"'.l -f-/3"'.II-t-r"'-Ill-+- 



= a,. I -4- /3.. Il + r,. Ill-t- 



0=rcc,. I + a,. II -+- r.. IH -t- 



Dans ces équations, a,,a:,, a^, ...., h,, b?,, ...., n'entrent 

 pas explicitement; mais elles sont remplacées par les coef- 

 ficients d'élimination I, II, III, ...., à déterminer encore; 

 ceux-ci sont en nombre ?j(»i — 4), comme les équations 

 de condition; substituant dans celles-ci les expressions de 

 (1), (2), (5) .... et éliminant les quantités a,, a,, a^, ...., 

 nous perdons autant d'équations qu'il y a de ces quantités; 

 mais nous remplaçons ces équations par celles de la forme 



= a,. I -»- /3,. II -f- y,. III -t- , et la suite de l'éli- 



minalion nous donne enfin les valeurs numériques de 

 I, II, HT, , et par suite celles des corrections. 



On voit que l'opération revient identiquement à élimi- 

 ner les parties inconnues des angles plans entre les équa- 

 tions (le condition , avant de procéder à l'application de la 

 méthode des moindres carrés. 



