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sin MBK, = siii CBN cos CBN, — sin CBN, cos CBN, 

 cos NBN, = cos CBN cos CBN, -+- siii CBN sin CBN,. 



Nous ferons observer, en passant, que l'angle des ilcux 

 verlicalcs peut être donné par la lormule : 



cos NAN, = cos BAN cos BAN, H- sin BAN sin BAN, cos NBN, 

 = — sin &AB sin oBA -t- cos 6AB cos «BA cos NBN,. 



§ 7. — Usages des résultats de la méthode. 



Nous avons vu à (in du § 5 que la nouvelle niélliode 

 donne, comme résultats immédiats, les mômes éléments 

 que la méthode usuelle, c'est-à-dire les corrections des 

 angles réduits. Ces résultais immédiats peuvent être em- 

 ployés à calculer les côtés des triangles géodésiques , à 

 déterminer les coordonnées géograplii(|ues des sommets, 

 à en li.\er les projections sur une carie, à obtenir une 

 connaissance plus exacte de la forme et de la grandeur de 

 la terre. 



C'est dans tous ces problèmes surtout que la méthode 

 ordinaire se sert de l'hypothèse préalable d'un ellipsoïde 

 de révolution aplati, dont les dimensions seraient celles 

 qu'ont l'ait reconnaître déjà les travau.x antérieurs. Cette 

 hypothèse n'entre dans le calcul de la compensation que 

 par la valeur théorique de l'excès sphérique et par le par- 

 tage égal de cet excès entre les trois angles de chaque 

 triangle. 



Dans le calcul des côtés, la trigonométrie recliligne 

 sullit rigoureusement i)0ur arriver aux valeurs des lignes 

 droites AB,AC,BC, etc. Ces valeurs devront être réduites 

 au niveau moyen des mers : nous donnerons des indica- 

 tions à cet égard dans le § 10. L'ensemble de ce travail 



