( 130 ) 

 donne h son tour : 



cos PN, = — sin A3=— cos PB sin aBA-4-sin PB cosaBA cos (PBN-i-NBN,) 



. . „ sin (PBN -t- NBN.) . „„ 



sin PN,B = — sin mBa = — X sin PB. 



cos Aj 



Toulè élirninalion de PB et de PBN entre ces quatre équa- 

 tions donne deux équations de relation entre les latitudes 

 et azimuts aux deux stations; on obtient immédiatement 

 une telle relation, assez simple, en égalant les valeurs de 

 cos PB tirées des deux triangles , savoir : 



— sin 6AB sin Aj •+- cos bAB cos Aj cos mKb = sin aBA sin A, 

 — cos «BA cos Aj cos mBa. 



Une troisième relation, qui contient les longitudes, est 

 donnée par le triangle NPN,, par exemple 



cos NN^ = sin A, sin A, -t- cos A, cos A, cos (Lj — L,); 



NN, a été calculé au § 6. 



L'observation aura donné, pour les éléments astronomi- 

 ques, des valeurs A,, L,, Z, (pour l'azimut), et des préci- 

 sions hx.t , hi.i, /iz.i; soient Ai, /,, z,, les corrections à 

 ajouter à ces éléments pour obtenir un canevas compensé. 

 Désignons par a», La, Z», /*a.2, h.i, hz.«, a^, k, z^, les 

 quantités analogues pour le point B; avec tout cela on 

 pourra rendre linéaires les équations de condition, on 

 pourra exécuter les éliminations. Si les éléments astrono- 

 miques de B n'étaient pas observés, on obtiendrait pour 

 PB et PBN, d'abord , puis pour a,, mBa, L,, des valeurs 

 en A,, Z,, L,, A,, Zi, U; à l'aide de ces valeurs, on obtien- 

 drait celles des éléments astronomiques pour un point 

 voisin, et ainsi de suite jusqu'à ce que l'on arrivât en 

 un point où les observations du ciel auraient été faites: éga- 



