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stéréographique , tantôt les surfaces comme dans la mé- 

 thode de Lorgna. Le plus rationnel paraît être de sacrifier 

 un peu de l'un, un peu de l'autre, comme cela se fait 

 d'ailleurs dans les divers développements. 



Du moment qu'il y a altération, l'altération des figures 

 et des distances doit devenir d'autant plus sensible que 

 l'on compare des points plus éloignés de la carte : ce à 

 quoi l'on doit tendre essentiellement, c'est que chaque 

 parcellede la carte, prise isolément, soit déformée le moins 

 possible et représentée à la même échelle à peu près que 

 toute autre. Or, dans notre système, nous avons un cane- 

 vas à faces planes, qui enveloppe la surface de la terre en 

 s'y appliquant sensiblement, si nous choisissons parmi 

 tous nos triangles ceux qui a()parliennont à un polyèdre 

 convexe : aplatissons ce canevas, en permettant à tous les 

 côtés de s'allonger ou de se raccourcir d'autant plus qu'ils 

 seront plus longs, et déterminons par la méthode des 

 moindres carrés l'altération à affecter à chaque côté: nous 

 aurons évidemment résolu d'une manière complète le pro- 

 blème proposé. 



Il faut déformer le canevas; il faut donc substituer aux 

 suppositions dans les équations de triangles et du canevas, 

 les valeurs compensées, et conserver les parties inconnues 

 a., o,...., 6,, 6,...., qui exprimeront dorénavant les défor- 

 mations des angles. 



Il faut ramener le canevas dans un plan; il faut donc 

 ajouter de nouvelles équations de condition en A, pour 

 remplacer les équations de l'angle i)olyèdre; elles seront 

 d'une simplicité extrême, savoir : 



CAD -H a, = (R.\D ■+■ a^) — (BAC + a,) 

 CAE -f- flj = (n\E -+- Ct) — (BAC ■+- a,) , 



