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 La fonclion à rentlre minimum pour l'application de la mé- 

 lliotleiles inoindres carrés est d'ailleurs : 



/A'B' — AIJ\î /A'C'-AC\î /B'C — BC\2 



AB 



\î /A'C'-AC\î /B'C'-BC\S 



en y comprenant toutes les arêtes du polyèdre convexe. 

 Les équations d'observations sont ici les développements 



. A'C'-AC , , ,■ , r 



de — 77; — , etc.; au moyen de ces équations, on peut for- 

 mer les équations normales en a„a._,ai,... b^, 63..., parce 

 que l'on éliminera toutes les inconnes dépendantes; on 



, . , A'B'-AB 



aura, en outre, une équation normale en — -^ - , savoir : 



A'B' - AB A'C - AC B'C - BC 



1 ■+■ — h = , 



BA AC BC 



c'est-à-dire que la somme des déformations relatives des 

 côtés, et par suite aussi la déformation relative moyenne, 

 seront nulles. 



§ 10. — Recherche de la forme et des dimeiisions de la terre. 



Si l'on veut étudier la forme de la terre, sa forme réelle, 

 la première chose nous paraît être, non pas de réduire la 

 triangulation à un ellipsoïde de révolution, passant en- 

 dessous de la base mesurée, au niveau des mers, mais bien 

 de la réduire à la surface générale de niveau, station par 

 station, pour autant que cela soit possible. 



Une espèce de travail de nivellement nous paraît donc 

 cxi<;é, en théorie rigoureuse, comme préliminaire delà 

 détermination de la Ibrme même de la surface de niveau. 

 Ou sent immédiatement qu'il se présente ici une espèce de 

 cercle vicieux , et cela est inévitable, car désormais il faut 



