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et en négligeant les peliles quantités du troisième ordre 

 dans la valeur de x , 



AB 

 a; = — (oBA— 6AB). sin 1". 



On aurait d'ailleurs de même approximativement 



AB 

 E = — (aBA-»-6AB). sin 1"; 



d'où l'on tirerait une valeur approchée du rayon de cour- 

 bure : 





AB° AB 



2E (oBA-t-6AB)sin 1" 



§ II. — Influence de la petitesse de l'aplatissement du globe 

 sur les résultais des calculs dans la nouvelle méthode de 

 compensation des triangulations. 



(Paragraphe ajouté au mémoire, en réponse à une ol)jeclion de M. le capi- 

 taine du génie Liagrc, commissaire de l'Académie pour l'examen de ce 

 travail.) 



F>es cinq premiers paragraphes de ce mémoire ont pour 

 but de fournir l'expression des angles plans d'un canevas 

 polyédral, et, subsidiairement, celles des dépressions de 

 ses arêtes, en fonction des valeurs observées des mêmes 

 angles plans réduits à l'horizon. Dans le cas d'un polyèdre 

 de forme quelconque, avec des verticales dirigées irrégu- 

 lièrement, le problème est entièrement et exactement 

 résolu. En éliminant les angles des triangles rectilignes, 

 et les dépressions , nous avons fait voir que l'on arrive à 

 n^ — 7h H- 7 équations de condition reliant entre eux les 

 angles réduits. 



