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On conçoit géoniélriquement que les angles réduils doi- 

 vent sulîire à déterminer les directions relatives des diffé- 

 rentes verticales, et doivent avoir entre eus certaines 

 relations. Cela se voit très-simplement dans le cas d'un 

 polyèdre inscrit à une sphère, dont les verticales sont des 

 rayons, et dans le cas d'un polyèdre quelconque, lorsque 

 l'on ajoute les observations astronomiques à celles des 

 angles réduits. Dès lors, la direction de chaque arête du 

 polyèdre est déterminée par Finlersection des plans verti- 

 caux réciproques, dans lesquels cette arête est observée de 

 ses deux extrémités. 



Cet aperçu géométrique fait voir que la direction d'une 

 arête (et par conséquent, ses dépressions et les angles plans 

 qu'elle forme) est indéterminée, lorsque les deux plans 

 verticaux réciproques se contondent, c'est-à-dire quand 

 les verticales des extrémités se coupent ; elle est mal déter- 

 minée, lorsque les verticales, sans précisément se couper, 

 se croisent à petite distance. Il est vrai que la fermeture, 

 dans le sens verlical, des triangles du canevas améliore 

 les résultats, en amenant une compensation entre les 

 diverses dépressions. Cependant, les valeurs données pour 

 celles-ci par la nouvelle méthode seront toujours bien 

 moins précises que celles données pour les angles réduils, 

 la forme de la terre étant telle que, dans toute l'étendue 

 d'une triangulation, les verticales sont fort rapprochées 

 de se couper deux ;i deux. Il convient donc d'examiner si 

 l'inlroduction des dépressions dans nos calculs ne doit pas 

 avoir une inilueiicc pernicieuse sur les résultais de la com- 

 pensaiion des angles réduils eux-niêincs, el sur ceux du 

 calcul des angles |)lans, dont nous proposons l'emploi 

 pour le calcul des côtés recti lignes. 



Le cas de rindélermi nation évidente est celui où les 



