SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 7 



des z. NommoDS R k rayon BM du cercle générateur; IV le 

 rayon AB du cercle directeur; et prenons pour axes des .v et 

 des y deux diamètres quelconques du cercle directeur se cou- 

 pant à angle droit. D'un point quelconque M de la circonférence 

 du cercle générateur, abaissons une perpendiculaire MP sur 

 le rayon du cercle directeur; et nous aurons visiblement 



Partant 



AB=Il'=i/R^— z^+i/r^+-' 



X' 



En faisant disparaître les radicaux de cette dernière équation, 

 nous obtiendrons facilement 



(i).,.(j'+a;'+;3'— R=— R'=) = 4R'^(R^— z^), 



pour l'équation de la surface annulaire rapportée à trois axes 

 rectangles qui se coupent au centre de la surface, et dont celui 

 des z coïncide avec l'axe de la surface. 



Supposons maintenant que l'on incline l'axe de la surface 

 vers l'axe des x, en le faisant tourner autour de l'origine sans 

 le faire sortir du plan des x , z, et nommons Ô l'angle que l'axe 

 de Ja surface fera avec l'axe des x; il est clair qu'alors nous 

 aurons la surface annulaire placée comme nous l'avons dit au. 

 § IL Mais il suffit pour cela de supposer que les axes des x et 

 des z ont changé de place dans le même plan et autour de la 

 même origine, et que le nouvel axe des x fait un angle t avec 

 l'ancien axe des zy et si nous observons de plus que, par ce 



