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changement, la distance cVun point quelconque du plan des x, 

 z à l'origine restera la même ; il est évident qu'il faudra écrire 

 seulement zsïu.b + x cos. 6 , à la place de z dans le second mem- 

 bre de l'équation (i), et que par conséquent la transformée 



(2)...(y'H-cr^+;;'— R'— R'^)^=4R''[R^— (^sin.ô-hjccos.e)^] 



sera l'équation de la surface annulaire que nous nous sommes 

 proposé de trouver. 



$ IV. Équation générale des sections annulaires. 



Si nous faisons z=a dans l'équation (2), étant a une con- 

 stante arbitraire-, l'équation en j et x qui en résultera, appar- 

 tiendra à la courbe d'intersection de la surface annulaire avec 

 un plan parallèle à celui des x, y. Il suit de là que l'équation 



(3)...(j'+x^-+-«'— R^— R'0^=4R'TR^— («sin.e + jccos.ô)'] 



sera propre à donner toutes les sections annulaires possibles 

 en y faisant varier convenablement les paramètres. Les divers 

 genres de ces lignes dépendent donc des valeurs numériques 

 des quatre constantes R, R', a et 6; et l'on peut toujours sup- 

 poser, sauf la généralité, les trois premières quantités positives, 

 et l'angle compris entre o et 90°. 



§ V. Comparaison de Inéquation générale des sections annulaires 

 avec les équations du 4°^^ degré. 



Écrivons l'équation (3) de la manière suivante 



