SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 9 



+ 4R'''^°cos/6+8«R''a^sm.6cos.6 



et supposons que, par la transposition convenable des axes des 

 coordonnées rectangles, on ait ramené une équation du 4™^ 

 degré proposée, à la forme 



(5]...(y+x'y—2A{y+a:')-{-/iBx'+SCx+ï)=o. 



Il est clair que cette transformation réussira toutes les fois 

 que la proposée appartiendra à une section annulaire. 



Cela posé, comparons, terme à terme, l'équation (4) avec 

 l'équation (6), et nous en déduirons les relations 



(6)...(R^+R'^— «0°— 4R'=(R'— a^sin.=ô)=D 



(7)...«R'^sin.6cos.G=C,(8)...R'=cos.'Ô=B 



(9)...R'+R''— fl'=A. 



Substituons dans l'équation (6) la valeur du premier membre 

 de l'équation (9), et nous aurons 



(10)... 4R'^(R'— <2'sin/e) =A'— D ; 



divisons, membre à membre, l'équation (7) par l'équation (8), 

 et nous trouverons 



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