SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. n 



A — R'' C _ A-— D 



équation qui se réduit facilement à la forme suivante 

 (i4)...4R'— 4(A+B)R'^+(A=+4AB— D)R'=— 4G=— B(A— D)=o. 



Maintenant, pour la possibilité de l'équation ( 1 2) et pour la réa- 

 lité de la valeur de «donnée par la formule (i 3), il faut nécessai- 

 rement que l'on ait R'^>B; par conséquent l'équation (i 4) doit 

 fournir pour R'^ une valeur positive plus grande que B. En 

 effet substituons B à la place de R'^ dans le premier membre 

 de l'équation (i4), et nous trouverons 



4B^— 4(A+B)B^+(A'+4AB— D)B— 4C^— B(A'— D)^-4C^; 



d'où il est aisé de conclure que l'équation (i4) doit avoir une 

 racine réelle positive plus grande que \^B. 



Ainsi, lorsqu'on aura la racine réelle positive plus grande 

 que »/B déduite de l'équation (i4), on substituera cette valeur 

 à la place de R' dans les formules (12) et (i 3) lesquelles feront 

 connaître, sur-le-champ, les valeurs des quantités 9 et a; en- 

 suite l'équation (9) servira pour déterminer l'autre inconnue R. 



Observons que si l'on avait C=o, l'équation (i4) nous don- 

 nerait R"=:B; mais alors la formule (i3) deviendrait ~ dans 

 son second membre, ce qui empêcherait de déterminer la va- 

 leur de a. Pour trouver la vraie valeur de l'inconnue a dans 

 ce cas, il faut remonter aux équations primitives (6), (7) (8) 



