SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. i5 



DEUXIÈME PARTIE. 



mSCUSSION DE L^ÉQUATION GÉNÉRALE DES SECTIONS ANNULAIRES. 



§ 1. Considérations préliminaires. 



La discussion des équations des lieux géométriques est une 

 théorie qu'on est souvent obligé de modifier d'après la nature 

 des<;as particuliers qui peuvent se présenter. Cette modifica- 

 tion, qui constitue les artifices de calcul, est souvent employée 

 lorsque les équations passent le second degré, ou ne sont point 

 algébriques. Cependant, lorsqu'on peut exprimer l'une des va- 

 Fiables de l'équation en fonction explicite de l'autre, ou des 

 autres variables indépendantes, il est clair que la résolution de 

 l'équation par rapport à cette fonction, fournit le moyen le 

 plus simple et le plus commode pour la discuter en partie. 

 Mais, excepté les équations du second degré et quelques cas 

 particuliers des équations supérieures, il faut convenir que l'on 

 obtiendrait difficilement, par la simple résolution de l'équation, 

 une connaissance complète des lieux géométriques, et que l'on 

 aurait plus difficilement encore les caractères généraux qui 

 distinguent les divers genres de courbes comprises dans la même 



