SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 19 



(A;'+a'+R'— R0=— 4R'^[^'+;c'— («sin.6 + a?cos.ô)']=:o, 

 ou bien, en réduisant, 



Maintenant il est clair, qu'en décomposant le premier mem- 

 bre de cette dernière équation en deux facteurs, on aura les 

 deux équations du second degré 



^'+a'+R"— R^+2R'(«cos.O— ^sin.6)=o, 



^'+û;'+R''— R'— 2R'(«cos.e— jcsin.Ô)=:o, 



qui nous donneront facilement les valeurs de l'abscisse x. On 

 voit, en développant ces dernières équations, que l'on doit 

 avoir 



^'— 2R'^sin.e + ri^ + ^<2R'cos.e + R"— R==o, 

 x'+2R'a;sin.6 + a'— :Q^R'cos.6 + R'^— R==o; 



ensuite, en nommant x, x", x'", x"" les racines de ces équations, 

 on obtiendra les formules suivantes, très-remarquables pour 

 leur simplicité, 



(21).. 



a7'=R'sin.9+ i/k=— («+R'cos.e}% 

 ^"=R'sin. G — l/K'— («+R'cos.ô)' 

 ^"=— R'sin.ô+ i/K^— («—R'cos.G)', 



jr""=_R'sin.O— l/R («— R'cos.e)'. 



3. 



