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§ VI. Détermination des ordonnées positives correspondantes à 



P abscisse —a tang. 6. 



Il ne nous reste plus, pour compléter les formules dont nous 

 avons parlé au ^ II, qu'à donner celles qui doivent servir à la 

 détermination des ordonnées correspondantes à une valeur 

 particulière de l'abscisse. Ordinairement on fait x=zo dans 

 l'équation de la courbe, et l'on cherche ensuite les valeurs de 

 l'ordonnée par la résolution de l'équation qui en résulte. Mais, 

 pour le cas de l'équation (3), il vaudra mieux poser 



asin. 6 + ^cos.6=o, 



d'où l'on déduit ^=— atang.O, parce qu'alors l'équation res- 

 tante en y, devient beaucoup plus simple. Si donc nous déno- 

 tons par y et y" les valeurs positives de l'ordonnée lorsque 

 l'abscisse a;=—« tang. 6, nous trouverons facilement, par la 

 substitution de cette valeur de x dans l'équation (3), les deux 

 formules très-simples 



(22).../= v/(R+R')^_a^sec.^O-,/= W^(R— R')^— «^sec.^6. 



Nous allons passer maintenant à la discussion complète de 

 l'équation (3). Mais nous réunirons auparavant toutes les for- 

 mules qui nous seront nécessaires, soit pour les avoir sous la 

 main, soit pour faciliter l'examen que nous en ferons souvent. 

 Ces formules sont; l'équation (3) qui est l'équation générale 

 des sections annulaires; les deux premières formules du $ III, 

 qui résultent de la résolution de l'équation (3) , et qui nous 

 donnent les ordonnées des deux branches situées du côté des 



