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MÉMOIRE 



(H).. 



J=o 



x' = R'sin.e + »/R=— («+lVcos.e)', 



a;"==R'siii.G— \/R^— (a+R'cos.ô)% 



x"'=r— R'sin.e+ W^R^^(a— R'cos. G ) ^ 



X 



"=— R'sin.e— V/R^_(«_R'cos.e)% 



a;= — atang.9 



(J)...y=\/(R+R')'_a^sec/e, /=V/(R_R')=_o'sec/Ô, 



(K)...w=i/R'— («sm.6+a;cos.6}\ 



§ VIII. Limites des tranches dans le sens des abscisses ; quelle 

 doit être la mètliode à suivre pour discuter les diverses 

 courbes comprises dans l'équation générale. 



Il résulte de la formule (K) que la quantité u cesse d'être 

 réelle, pour toutes les valeurs de x qui rendent 



(ûsin.O + a:cos.e)'>R'; , 



savoir poMr toutes les valeurs positives de x>Rsec.e — atang.G; 

 et pour toutes les valeurs négatives de x> Rsec.G +âitang.G. 



Ces valeurs extrêmes de l'abscisse sont les limites des branches 

 r. et j, dans le sens de l'axe des x. Dorénavant nous dénoterons 

 par (jj, (jj, (73) et (^4) les branches dont 7., Jo J3 et J4 dé- 

 signent leurs ordonnées. Cette notation abrégera beaucoup le 

 langage. 



