28 MÉMOIRE 



dv dv 

 valeurs de l'abscisse correspondantes à ^'=^=0, seront tou- 

 tes réelles; par conséquent la forme de la section, dans les 

 hypothèses 



« = o, R'cos.Ô— R>o, R'cos/e — R<o, 



sera telle que la représente la figure 2, en observant de répé- 

 ter dans les trois autres quadrans ce que nous avons tracé dans 

 un seul, à cause de la symétrie de la section autour des deux 

 axes. 



La partie AB appartient à (7.) et l'autre partie BG à la bran- 

 che (j,)- 



En effet, faisons x = o dans la formule (F); et nous aurons 



d"^ Y 

 pour le point A ; j. -j^ < o ; ce qui démontre qu'à ce point 



l'ordonnée OA = R + R' est un maximum. L'extrémité B de la 

 branche AB ou (jj, aura pour abscisse OP=:Rsec. 6, et pour 

 ordonnée PB = v/R'"— Rnang.^9- 



De même, substituons zéro à la place de x dans la formule 

 (G) -, et nous trouverons encore 



dW, R'cos.^6— R 



r — i^=: <o; 



■^^ dx^ R ' 



par conséquent le point C aura pour ordonnée un maximum 

 égal àR' — R. La valeur de l'abscisse OP=Rsec.O, étant substi- 

 tuée dans la formule (C), on aura j,= J/R'" — Rnang.'Ô ; ce qui 

 fait voir que le point B est commun aux deux branches. 



