3o MÉMOIRE 



deux valeurs de l'abscisse, correspondantes à l'ordonnée nulle, 

 soient réelles, il sera bon d'examiner le cas particulier qui 

 répond à la condition suivante 



(II;...û = R'cos.6— R. 



Les formules (H) nous donnent, par la substitution de cette 

 valeur de «; a;'"=sc""=^—B.'sin.^; et les deux autres racines 

 x' et x" restent encore imaginaires. Ainsi la section actuelle 

 nous donnera une seule courbe qui sera coupée par l'axe des x 

 en un point D' (fig. 3) à la distance 0D'= — R'sin. de l'origine. 

 Suivons d'abord le cours de (7,). 



En faisant u = o, et en ayant égard à la condition (II), on 

 trouvera, par la formule (K), 



ic=— R'sin.e+R(tang.6±sec.Ô); 



et si nous substituons ces valeurs de x, de a et de u, dans la 

 formule (3), il ne nous sera point difficile de trouver 



j^=sec.6t/R(i±sin.6)[2R'cos.â— R(i±sin.ô)]. 



Il est clair que la formule (C) nous donnerait par les mêmes 

 substitutions; 7, = 7.. Ainsi en prenant 



0P'=— R'sin.6 — R(sec.ô— tang.Ô), 

 et en élevant la perpendiculaire 



P'B' = sec.0^/R(i+sin.ô)[2R'cos.6— R(n-sin.e}]j 



