SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 3^ 



le point B' sera la limite commune de (j,) et de (jj du côté 

 des œ négatifs; et la JDranche (jj s'étendra depuis B' jusqu'en 

 B qui re'pond à l'abscisse 



0P=-— R'sin. 0+R(sec. e+tang. 6), 

 et à l'ordonnée 



PB=sec.e v/R(i_sin.6)[2K'cos.e--R(i_sm.6)]. 



Entre B' et B, (7.) aura un point A où l'ordonnée sera un 

 maximum, que l'on déterminera facilement en prenant la va- 

 leur de X qui rend nul le numérateur du second membre de 

 la formule (D); cette valeur sera nécessairement réelle , d'après 

 ce que nous avons observé au $ X sur l'équation (N). ' 



Relativement à (jj, il peut arriver deux cas qu'il faut exa- 

 miner séparément. Et d'abord si toutes les racines de l'équation 

 (N) sont réelles, la branche (jj descendra depuis le point B' 

 jusqu'à l'axe des abscisses qu'elle coupera en D' à la distance 

 ^^——I^' sine de l'origine. Or si nous substituons, dans la 

 formule (E), — R'sin.ô à la place de a?, et o à la place de j,, il 



viendra-^=?; ce qui nous démontre que le point D' est dou- 



ble. En effet, les mêmes valeurs étant substituées dans la for- 

 mule (G), nous trouverons 



dx y R( 



^'._-^. /R' — Kcos.e . 



lCOS.Ô ' 



