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et ces deux valeurs du coefficient -^, nous détermineront les 



positions des deux droites D'T et D'T', tangentes aux deux 

 iDranches qui se coupent au point D'. 



Par conséquent (x) ira, du point D', rejoindre (j,) au point 

 B, en passant par les points G et D, pour lesquels l'ordonnée^ 

 aura des valeurs maximum et minimum. Les abscisses de ces 

 deux points seront données par les deux racines réelles de l'é- 

 quation (N) , après que l'on aura divisé son premier membre 

 par le produit des deux facteurs qui doivent être toujours 

 réels. 



Entre le maximum et le minimum.^ la courbe éprouvera 

 nécessairement une inflexion au point E. 



Maintenant, si deux seulement des racines de l'équation (N) 

 sont réelles, la partie D'CDB de (y,) se changera en D'EB, où 

 il n'y a plus ni maximum ni minimum, mais seulement un 

 point d'inflexion E. 



Il est presque inutile d'observer que si l'on supposait 



R'cos.6=R, 



ce qui donnerait «=o; et que l'on eût de plus 6 = 0, la section 

 donnée par la fig. 3 se changerait dans la Lemniscate. 



§ XII. Discussion du cas pour lequel les formules (H) donnent 

 deux valeurs réelles et deux valeurs imaginaires pour V ab- 

 scisse. 



Lorsqu'on a en même temps (a+R'cos.6)'>R% et 



