SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 33 



(û— R'cos.6y<R^; 



ou, ce qui revient au même, 



rt> ±:(R'cos.e— R), 



si l'on observe que la condition «<R-i-R'cos.e doit toujours 

 être satisfaite; les formules (H) donneront des valeurs réelles 

 pour a; ' et pour a?"", et des valeurs imaginaires pour x et pour 

 x' . Dans ce cas, dont le caractère est 



(III)...^>±(R'cos.e— R), 



en prenant les signes de manière que le second membre soit 

 une quantité positive , la courbe coupera l'axe des abscisses en 

 deux points déterminés par l'équation 



^=— R'sin.e ± »/K^_(a— R'cos.O)'. 



Entre ces deux points, les ordonnées de (jj seront imagi- 

 naires; et puisque la formule (E) nous donne y^=co , lorsque 



on y fait y, =0, il est évident que les deux points où la courbe 

 rencontre l'axe des x sont deux limites de (jj. 



Mais (7,) s'étendra entre les abscisses x-= — ^tang.e±Rsec.ô, 

 qu'on obtient en faisant u=o-^ et par la substitution de ces 



valeurs on aura aussi -^'=co . Les ordonnées correspondantes 



à «=0, qui appartiennent en même temps à (7,) et à (j), se- 

 ront données par cette formule 



