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la partie D'E'B' de la branche (jj disparaîtra-, le point B' 

 descendra sur l'axe des x, à la distance — R'sin.e — Rcos.O de 

 l'origine, et en coupant cet axe sous un angle de 90°. 



A mesure que la constante a augmente de valeur, la seconde 

 partie de (/.) se raccourcit de plus en plus, jusqu'à ce qu'ayant 

 enfin ^=R'cos.6+Rsin.6, (jJ n'existe plus, et la section an- 

 nulaire se change en une ovale. Cette forme de la courbe aura 

 lieu entre les limites a=Rcos.e+Rsin.O, et a=R'cos.e-f-R. 



§ XIV. Discussion des sections annulaires, lorsque les racines 

 données par les formules (H) sont toutes réelles. 



Il nous reste encore à examiner le cas pour lequel les valeurs 

 des formules (H) sont réelles. Le caractère distinctif de ce cas 

 sera donné par la condition (a+R'cos.e)^ <R\ qui conduit fa- 

 . cilement à la suivante 



(V)...^<R— R'cos.e. 



Maintenant, pour mieux distinguer toutes les formes avec 

 leurs modifications, nous supposerons d'abord que toutes les 

 valeurs des abscisses, correspondantes à l'ordonnée zéro , soient 

 inégales-, ensuite nous en ferons deux égales entre elles, après 

 quoi, en les égalant deux à deux, trois à trois, de toutes les 

 manières possibles, nous parviendrons facilement à distinguer 

 toutes les formes des sections avec le caractère qui convient à 

 chacune, 



