SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 67 



§ XV, Racines réelles et inégales. 



La section annulaire qui correspond au cas général des va- 

 leurs réelles et inégales des formules (H) est représentée par la 

 fig. 5. Il est aisé de s'assurer que BAB' ou (j,) doit offrir le 

 même cours que celui que nous avons discuté dans les § pré- 

 cédens. Ainsi tout ce qui peut distinguer le cas que nous con- 

 sidérons de ceux que nous avons déjà examinés doit se rapporter 

 ^ (/O- OJ' il est clair que, depuis le point B' où cette branche 

 se réunit à (x), et pour lequel on a l'abscisse 



0P'=— «tang.e — Rsec.e, 



jusqu'au point D", donné par l'abscisse 



0D"=— R'sin.O — i/R=— (a— R'cos.6)^ 



qui répond à r.^o, il y aura une inflexion au point E, à cause 

 que pour les points B' et D " on trouve ^^=-0 . Après D", l'or- 

 donnée de (jKj devient imaginaire jusqu'au point D', pour lequel 

 on a 0D'=— R'sin.O+ i/R^_(a_R'cos.e)"-, et à ce point la 

 tangente D'T sera encore perpendiculaire à l'axe des x , puis- 

 que l'on a y^^^ oo . Ensuite la branche s'élèvera jusqu'au ?72^.3;i- 



mum, en C, qui répond à l'une des racines réelles de l'équation 

 (N), et elle redescendra en D,, où l'abscisse OD, est 



a7"=R'sin,e— |/R^— («-4-R'cos.6) = . 



