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mais avec cette différence que maintenant R' peut avoir une 

 valeur plus grande, ou plus petite que celle de Rcos.O; et ces 

 deux valeurs peuvent aussi être égales entre elles. Examinons 

 d'abord le premier cas. 



Il est aisé de voir que le point d'intersection D sera double, 

 et que, par conséquent, la section nous offrira un nœud formé 

 par le petit ovale qui vient s'attacher à la branche de la courbe 

 extérieure au point D. On trouve facilement le diamètre du 

 nœud, ou la droite 



DD' = 2[R'sin.e-|/R'cos.e(R— R'cos.6)]. 



Supposons maintenant R' < Rcos.O, et nous aurons des valeurs 



imaginaires pour y-^, lorsque 07' = jc " = R' sin. 6. Mais dans ce 



cas les formules (H) donnent pour x" une valeur plus grande 

 que R'sin.6; par conséquent la section doit présenter un point 

 conjugué situé sur l'axe des a; à la distance R'sin. 6 de l'origine 

 et renfermé dans une courbe continue laquelle coupera l'axe 

 des abscisses en deux points donnés par les valeurs x=zx"' et 



lin 



Enfin si nous faisons R'=Rcos. 6, —^ deviendra égal à zéro, 



ainsi que le diamètre DD' de l'ovale. Donc le point D se réduira 

 à un point triple, formé par un point conjugué, et par un point 

 de rebroussement de la courbe extérieure. Il est aisé de s'assu- 

 rer, en effet, que pour ce cas on doit avoir en même temps 



x'=x"=x"=B:sm.b. 



