SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 4i 



§ XVII, Examen du cas ou Von suppose x'=x"', ou hien x"=a}"'. 



En faisant indistinctement sc'=x", ou œ"=^x"\ on est conduit 

 à la même valeur de la constante a, savoir 



(VII)... a — sin. G v^R^'R" 



On voit déjà que ce cas ne peut se présenter que lorsque la 

 surface sera engendrée par un cercle qui tourne autour d'une 

 corde, puisqu'il faut, pour la réalité de la valeur de a, que l'on 

 ait R' < R. 



Maintenant, en substituant cette valeur dans les formules (H), 

 on verra sans peine que l'on aura 



.r'— R'sin.e+J/(cos.6W^"— R'=— R'sin.Ô)^ 



^"=R'sin.e— |/(R'sin.6 — cos.ev^R^— R'^y 



«'"=— R'sin.6+j/(R'sin.6 + cos.Ô i/R'_R'")% 



Dans ces formules on a laissé le signe radical pour montrer 

 que, dans la valeur de x', le second terme doit être toujours 

 une quantité positive, et, dans celle de x"j au contraire, 

 toujours une quantité soustractive. 



Cela posé, il est aisé de voir que la condition (VU) donnera 



6 



