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a!r='.x"'=cos. ô w^-'^^^'S si R' < Rcos.O ; et 



oc'z=zx"'= COS. e v/R^3.-R'-5 , si R' > R cos. e. 



En outre, la formule (E) donne, pour ces valeurs, ^^=- ; 

 mais, en faisant usaee delà formule (G), on trouvera facilement 



dx R' 



Cette valeur étant réelle dans l'hypothèse c(^=x\ et imagi- 

 naire lorsque x':=x\ il est clair que la section offrira un nœud 

 dans le premier cas et un point conjugué dans le second. 



ri III 



§ XVIII. Forme de la section pow le cas ou x=x"=^x 



En résumant l'analyse des deux $ précédens, on voit qu'en 

 faisant a=R — R'cos.G, ou bien û! = sin.e v^^^^R'S on aura 

 une section qui offrira tantôt un nœud, tantôt un point conju- 

 gué; mais avec cette différence que la condition du nœud, qui 

 est R' > R cos. 6 pour la première valeur de a, est précisément 

 celle du point conjugué pour la seconde valeur de cette con- 

 stante ; et vice-versd. Ces deux hypothèses s'accordent à donner 

 la même valeur pour a lorsque R' = Rcos.6. Alors il vient 



(VIII)...«=Rsin.'6, 



jc' = a^"=:a;"'=:r:R'sin.e; et la section nous présentera ce que 

 nous avons décrit à la fin du § XVI. 



