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est exprimée très-simplement par ±tang.6. Ainsi la section 

 aura deux points doubles en D et en D' -, et il est facile de s'as- 

 surer que (j.) s'étendra entre les limites OP et OF égales à 

 q:R', et qu'à l'abscisse x=o, correspondra l'ordonnée O A=R+R' 

 qui sera un maxùnujn. En outre (jj descendra du point B' au 

 point D pour lequel on a 0D'= — R'sin.e. Du point D' elle se 

 relèvera jusqu'au point C, où l'ordonnée OC=R' — R, corres- 

 pondante à l'abscisse a;=o, sera un maocimum. Enfin la courbe 

 sera symétrique des deux côtés de l'axe des y; et il n'est pas 

 difficile de reconnaître que la section sera formée par deux 

 ovales égaux coupés par l'axe des y dans le sens de leur plus 

 grand axe, et s'entrelaçant l'un dans l'autre, en se coupant aux 

 points D et D'. 



Pour que nous ayons x-=.(o' et od'^=oé'\ il est nécessaire que 

 l'on fasse 



(XI)... «2=0, e = o. 



Alors la section se réduira à deux cercles ayant leurs centres 

 sur l'axe des ^ à la distance ±R' de l'origine, et dont le rayon 

 commun sera R. Ce cas qui est très-facile à démontrer sans 

 connaître même l'équation des sections annulaires, se déduit 

 aussi immédiatement de la formule (A) qui devient, lorsque 

 la condition (XI) est remplie, 



(y±R')' + a;==rR% 



