SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 45 



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RÉCAPITULATION. 



Dans la première partie de ce Mémoire nous avons trouvé 

 que les sections annulaires sont des courbes du 4™^ degré dont 

 aucune branche n'est infinie; et leur équation la plus générale 

 peut se ramener, dans tous les cas, à la forme suivante 



(j'+^'+ût^— R=— R'^)^=4R'=[R^— (^sin.e + xcos.O)'], 



R exprimant le rayon du cercle générateur de la surface an- 

 nulaire, R' la distance du centre de ce cercle à l'axe de circonvo- 

 lution , 6 l'angle formé par cet axe avec celui des x^ et a la 

 distance du plan coupant à celui des (x, y) auquel il est pa- 

 rallèle. Les deux quantités R et R' peuvent avoir une valeur 

 positive quelconque; l'angle peut varier entre o et 90°; et la 

 constante a doit toujours être comprise entre o et R'cos.G+R. 



On peut diviser les sections annulaires en trois classes, selon 

 que lès courbes ne rencontrent point l'axe des x, ou les cou- 

 pent en deux points, ou enfin les coupent en quatre points. 

 Les sections de la première classe seront composées de deux 

 courbes distinctes, semblables et égales; celles de la seconde 

 classe seront formées par une seule courbe continue; et cellçs 

 de la troisième donneront, en général, deux courbes continues, 

 dont l'une renfermera l'autre. 



