SUR LES SECTIONS ANNULAIRES. 47 



Supposons d'alDord que toutes les racines de l'équation (N) 

 soient réelles ; alors il peut arriver trois cas ; 



10. Si la condition 



û<R'cos. 9 — Rsin. ô 



est satisfaite, la courbe ou section annulaire aura la forme qui 

 est représentée par la figure 4j en prenant la branche BDCD' 

 à la place de BED'. 



2». Si la constante a est telle que l'on ait aussi 



<2<R'cos. G + Rsin.9, 



alors le point B' se confondra avec le point D", et la branche 

 AB'D" deviendra semblable au quart d'un ovale. 



30. Enfin pour toutes les valeurs de la constante a qui don- 

 neront 



û!= ou >R'cos.O+Rsin,ô, : 



la section se changera en ovale. 



Mais si l'équation (N) donne seulement deux valeurs réelles 

 pour l'inconnue s, la section sera formée par deux branches 

 semblables AB'D" et ABED' fig. 4 



Cette classe comprend le cas particulier de la figure 3 pour 

 lequel on a 



