HISTORIQUE. 55 



tiré parti des sections annulaires clans la composition de ses 

 ientilles a échelons pour son nouveau système d'éclairage des 

 phares. ^ 



On peut voir de quelle manière M. Hachette a traité ces cour- 

 bes par la géométrie descriptive (,) : il donne successivement 

 des méthodes pour déterminer les sections du tore, pour mener 

 le plan tangent en un point quelconque, pour construire les 

 normales et les rayons de courbure des sections, pour construire 

 la courbe a double courbure résultant de l'intersection d'un tore 

 et d une sphère ou de deux tores entre eux, etc. 



Il n'est peut-être pas inutile aussi d'observer que, quand la 

 surface annulaire est engendrée par un cercle dont le diamètre 

 égale le rayon de la circonférence sur la quelle le centre de ce 

 cercle est assujetti à se trouver, et que l'on coupe la surface 

 annulan^e par un plan perpendiculaire à celui de la circonfé- 

 rence et mené par le milieu de son rayon, on obtient pour sec- 

 tion la lemmscate, courbe célèbre qui a été traitée pour la 

 première fois par le géomètre Fagnani, et qui a fourni des re- 

 cherches intéressantes et utiles à M. Legendre (2). 



Comme les seuls renseignemens anciens qui nous restent sur 

 ces courbes se trouvent consignés dans le commentaire de Pro- 

 clus, devenu extrêmement rare aujourd'hui, on verra peut-être 

 avec plaisir a la fin de cette notice, les passages qui les con- 

 cernent, ainsi que leur traduction. 



(i) Traité de géom. descrip., chez Corby, 1822, et le 2^ supplément de 

 la geom. descrip. , chez Firmin Didot, 1818. ippiement de 



c.^^mlrT'l '; "' •"' "''^"'^ P^^ ^^S^"^-^ '' '- Traité de 

 calcul difF. et mleg., de Lacroix, vol. u, pag. 5o2. 



8. 



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