ly INTRODUCTION. 



origine à plusieurs difficultés nouvelles qui peuvent arrêter 

 long-temps encore l'essor de l'esprit humain , tout en l'affer- 

 missant davantage sur le terrain nouvellement conquis. C'est 

 là l'histoire de toutes nos connaissances; mais il faut convenir 

 que nous devons la plupart des beaux résultats dans les ma- 

 thématiques aux obstacles qui ont souvent entravé la marche 

 naturelle des géomètres dans la carrière des sciences exactes. 



Les questions mathématiques qui restent insolubles à une 

 époque quelconque de l'histoire de la science, peuvent être de 

 deux sortes; les premières n'exigent qu'un seul pas en avant, 

 et elles entrent tout de suite dans le domaine de la science; 

 les autres exigent un développement bien plus grand, et sou- 

 vent tel , qu'il donne à la science primitive une nouvelle face 

 et un objet différent. Pour donner un exemple des premières 

 nous nous contenterons de rappeler le fameux problème du 

 Centre cV Oscillation; et le problème de la Trisection de V^4n- 

 gle était, pour les anciens, un problème de la seconde espèce. 

 Mais aussi long-temps que l'on ne possède pas la solution 

 d'une question , il est souvent difficile d'assigner à laquelle des 

 deux classes elle appartient; et c'est à l'analogie seule qu'il faut 

 avoir recours pour porter un jugement dans le plus grand 

 nombre des cas. Quoi qu'il en soit, l'histoire des découvertes 

 nous démontre que des questions , même impossibles à résou- 

 dre, ont quelquefois donné lieu à plusieurs théorèmes nou- 

 veaux et importans, de même que les problêmes qu'on est 

 parvenu à résoudre complètement. Ainsi l'on doit regarder 



