>i INTRODUCTION. 



à résoudre plus simplement les questions relatives aux oscilla- 

 tions d'un système linéaire quelconque de masses pesantes , 

 qu'on aurait pu le faire en suivant les méthodes d'Euler et de 

 Lagrange ? Ces procédés ne laissent-ils pas encore à désirer 

 quelques développemens ultérieurs? Enfin le mouvement d'un 

 système flexible quelconque, comparé aux problèmes physi- 

 ques de la propagation du son, de celle des ondes et de la 

 chaleur, est-il du même ordre? Quelles sont les circonstances 

 où cela a lieu? 



Voilà , me suis-je dit , ce que l'Académie royale a voulu de- 

 mander en proposant la question du fil flexible; et la réponse 

 à toutes ces questions doit nécessairement remplir le but et 

 satisfaire à la demande de l'Académie; puisqu'autrement , au 

 point où en est encore la science , il serait impossible de don- 

 ner une réponse satisfaisante. Nous pensons avoir complète- 

 ment résolu toutes les questions qui précèdent; c'est l'objet 

 du mémoire que nous soumettons au jugement de l'Académie 

 royale. 



Mais pour emjjrasser la question dans toute sa généralité et 

 pour offrir un ensemble d'opérations qui s'éclairent mutuelle- 

 ment, nous avons pensé de nous occuper d'abord du cas le 

 plus simple qui est celui des vibrations des cordes élastiques, 

 et de passer ensuite aux oscillations d'un système linéaire flexi- 

 J)le. Ainsi nous avons considéré non-seulement le mouvement 

 d'un fil homogène flexible suspendu par un bout à un point 

 fixe, mais nous avons traité la question du mouvement d'un 



