INTRODUCTION. 



VIT 



système quelconque linéaire de corps pesans, savoir : celle du 

 mouvement d'un nombre quelconque de corps liés ensemble 

 par un fil flexible, extensible ou non, et disposés de manière 

 à former une courbe quelconque. On voit aisément que le mou- 

 vement du fil flexible , tel que le donnerait l'hypothèse de la 

 question du concours , n'est qu'un cas particulier de celui que 

 nous nous sommes proposé et que nous avons complètement 

 résolu dans tous les cas que nous avons considérés. 



La marche que nous avons suivie est uniforme et par consé- 

 quent très-propre à porter un nouveau jour sur des questions 

 très-importantes et très-difficiles. Nous nous sommes servis de 

 toutes les ressources de l'analyse telle qu'elle a été perfection- 

 née , même depuis Lagrange; et nous pensons avoir ajouté 

 quelque chose, comme on pourra le voir dans le cours du mé- 

 moire. Enfin nous croyons avoir rendu quelque service à la 

 science en renfermant, dans un seul écrit, une théorie complète 

 des mouvemens oscillatoires d'un système quelconque linéaire 

 de corps pesans , en nous servant constamment des mêmes 

 procédés , et en discutant les divers problèmes comme nous 

 l'avons fait. 



Notre mémoire est divisé en cinq chapitres dans lesquels 

 nous donnons successivement les formules qui représentent les 

 intégrales complètes des équations différentielles des mouve- 

 mens que nous avons analysés. Dans le premier nous nous 

 occupons des vibrations des systèmes linéaires élastiques; dans 



