lo SUR LE MOUVEMENT 



2. Supposons une corde d'une longueur AB:=l, élastique, 

 sans masse , flexible , et fixement attachée par ses deux bouts 

 A et B. Que l'on imagine cette corde , qui est d'abord tendue 

 en ligne droite par une force constante, transformée en un po- 

 lygone plan dont les angles soient tous très-peu éloignés de la 

 droite AB. Que l'on place, au sommet de chaque angle mobile 

 du polygone, une masse ^m très-petite et la même pour tous 

 les angles dont le nombre sera=7z — i. Que du sommet quel- 

 conque JTii d'un angle du polygone on abaisse une perpendicu- 

 laire nupi sur la droite AB; et soit fait Api^Xi,7nipi=yi; il 

 est clair que 



Aft, A/72 , Ap5 Api- 1 , Api, A/j>, H- 1 Ap„_x 



seront les abscisses des sommets des angles mobiles du poly- 

 aone , et que leurs ordonnées seront successivement 



??l ip 1,771 2/7 2, TJlsp 3..'7ni— qJi — 1 5 TTlipi ,771 i + ipi + ,,... 7n„—ip„ _ i. 



Faisons maintenant, pour plus de simplicité, xi — x;_i := Ax; 

 et supposons que le polygone soit tel que Ax soit une quantité 



constante , et par conséquent égale à -. 



Le polygone étant disposé de la manière dont nous venons 

 de parler, supposons qu'on imprime à chaque masse Atti une 

 vitesse initiale quelconque dans le sens des ordonnées. Il s'agit de 

 déterminer toutes les circonstances du mouvement de la corde 

 ainsi chargée de tous ces petits poids, et animée, dans tous 

 ces points, de mouvemens instantanés arbitraires. Quoique l'a- 

 nalyse que nous allons entreprendre ait pour objet le seul cas 

 d'un polygone plan, on verra, dans la suite, qu'elle s'applique 



